Пример
$(document).ready(function(){
  
   $("#but1").click(function(){
      alert("Значение атрибута id: "+$("#square").attr("id"));
   });
   $("#but2").click(function(){
      $("#square").attr("id","bigblue");
   });
});
С помощью метода attr Вы можете установить новое или узнать текущее значение указанного атрибута выбранного элемента.
//Узнаем значение указанного атрибута
$(селектор).attr(атрибут)
//Установим новое значение указанному атрибуту 
$(селектор).attr(атрибут,значение)
//Установим новые значения сразу нескольким атрибутам
$(селектор).attr({атрибут1:значение1, атрибута2:значение2, атрибутN:значениеN})
атрибут имя атрибута значение, которого необходимо узнать или изменить на новое.
значение новое значение указанного атрибута.